`int 1 / {sqrt{a^2 - x^2}} dx = arcsin x/a + C`
`int 1 / {a^2 + x^2} dx = 1/a arctan x/a + C`
`int 1 / x dx = ` `ln |x| + C`
매개곡선 `t |-> (x(t), y(t))` (단, `a <= t <= b`) 의
호의 길이: `int_a^b sqrt{({dx}/{dt})^2 + ({dy}/{dt})^2} dt`
이곳에서 제공하는 수학식을 제대로 보려면
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를 설치해야 한다.
싸이클로이드(cycloid): 직선 위를 굴러가는 바퀴 상의 한 고정점의 자취
에피싸이클로이드(epicycloid): 원울 외접하며 굴러가는 바퀴 상의 한 고정점의 자취
하이포싸이클로이드(hypocycloid): 원울 내접하며 굴러가는 바퀴 상의 한 고정점의 자취
그림 속에 들어간 수학식
수학 백과사전
수학 백과사전
(한글)
영문 수학 용어 백과 사전
(영문)
제곱근 구하기(개평, 開平, extraction of square root)
제곱근을 구하는 다양한 방법들
(영문)
(Naver 백과사전) 헤론의 제곱근 풀이법
세제곱근 구하기(개립, 開立, extraction of cubic root)
(Naver 백과사전) 세제곱근 풀이
(수학사랑) 손으로 세제곱근 구하는 계산표
손으로 계산하는 n제곱근 표
다항식 계산
손으로 계산하는 조립제법 표
Horner 방법으로 구하는 다항식의 도함수
원주율(圓周率, `pi`)
(Naver 백과사전) 원주율
아르키메데스와 원주율 계산
수학사랑(MathLove)
수학사랑 FAQ (답변 모음)
대학(원)생 수학 Q&A
수학 자동 계산 및 그래픽
그래픽스 링크 모음
일본의 도형 사이트 - 자바 애플릿
(영문)
The Geometry Center
(영문)
Virtual Library Home : Mathematics Software
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식만 적어주면 부정적분을 구해준다.
(영문)
3D 그래픽 애플릿들
(영문)
Animated GIFs
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그림으로 보는 미적분학(Calculus)
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그림으로 보는 복소해석학(Complex Analysis)
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LiveGraphics3D 홈페이지
생활속의 수학
Pythagorean Theorem Of Baseball
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What's Special About This Number?
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생활속 수학
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(수학사랑 FAQ) 생활에서의 수학
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무궁무진한 생활속의 수학 이야기
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메르센 소수(Mersenne prime numbers)
(한글)
Prime numbers(소수, 素數)
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Goldbach Conjecture
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리이만 가설(Riemann Hypothesis)
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Riemann Zeta Function
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마방진(Magic Squares)
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피타고라스 정리(Pythagorean Theorem)
위키피디아에서 찾아본 Pythagorean Theorem
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피타고라스 정리의 증명이 80여개 있는 곳
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마우스를 몇 번 움직이면 증명을 보여주는 대화형 증명
(영문)
피보나치(Fibonacci) 수와 Pascal 삼각형의 신비
피보나치 수와 파스칼 삼각형(Fibonacci Numbers and the Pascal Triangle)
(영문)
Pascal's Triangle and the Fibonacci Series
(영문)
The Sums of Rows and Magic 11's
(영문)
Other Number Patterns in Pascal's Triangle
(영문)
Sequence of Fibonacci in the Square Puzzle
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피보나치(Fibonacci) 수열의 모든 것
FibonacciNumber(피보나치 수)
(영문)
Binet's Fibonacci Number Formula (1843년에 Binet에 의해 유도된 공식)
(영문)
Binet Forms
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피보나치 수들의 마술(The Mathematical Magic of the Fibonacci Numbers)
(영문)
피보나치 수와 황금분할(Fibonacci Numbers and the Golden Section)
(영문)
원주율과 피보나치 수(Pi and the Fibonacci Numbers)
(영문)
플래시로 보여주는 피보나치 수와 황금률
(영문)
Fibonacci Numbers
(영문)
Fibonacci Numbers in Nature(자연 안의 피보나치 수들)
(영문)
프랙탈(fractal) 세계
What is Fractals?
(영문)
프랙털이란 무엇인가?
(한글)
카오스와 프랙탈
(한글)
Images of Mandelbrot Set
(영문)
프랙탈 구름(fractal clouds)
(영문)
만델브로트 집합 탐험하기(Mandelbrot Explorer)
(영문)
만델브로트 집합과 줄리아 집합 탐험하기(Julia and Mandelbrot Set Explorer)
(영문)
Bob Devaney 교수의 자바 애플릿들
(영문)
The Fractal Geometry of the Mandelbrot Set
(영문)
원주율과 만델브로트 집합
(영문)
컴퓨터와 수학탐구 [프랙탈과 카오스]
(한글)
카오스의 패턴 : 프랙탈
(한글)
카오스와 프랙탈
(한글)
의학분야에서의 카오스 이론
(한글)
프렉탈을 이용한 자연재해 예측
(한글)
하천지형학과 프랙탈(Fractal)
(한글)
Chaos이론을 이용한 증권시장 특성에 관한 연구
(한글)
수학자
수학자 사전
(한글)
수학자 홈페이지
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삼단논법을 창안한 철학자 Plato
(영문)
피타고라스 정리로 유명한 이오니아의 수학자 Pythagoras of Samos
(영문)
페르마의 마지막 문제를 푼 Andrew John Wiles
(영문)
프랙탈(fractal)로 유명한 Benoit Mandelbrot
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세계 최초로 프랙탈(fractal)을 찾아낸 Karl Theodor Wilhelm Weierstrass
(영문)
Julia 집합으로 유명한 Gaston Maurice Julia
(영문)
현대(제4세대) 컴퓨터의 아버지 John von Neumanna
(영문)
세계 최초의 컴퓨터를 만든 Blaise Pascal
(영문)
수학의 천재 Johann Carl Friedrich Gauss
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아벨리안군(가환군)으로 유명한, 불우했던 수학자 Niels Henrik Abel
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갈로아 이론으로 유명한 Evariste Galois
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페르마의 문제로 유명한 Pierre de Fermat
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미적분학으로 유명한 Gottfried Wilhelm von Leibniz
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많은 공식을 남긴 Leonhard Euler
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리이만 적분, 리이만 기하로 유명한 Georg Friedrich Bernhard Riemann
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르벡 적분, 르벡 공간으로 유명한 Henri Leon Lebesgue
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집합론의 창시자 Moritz Benedikt Cantor
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무한집합을 정의하고, Cantor에게 영향을 준 Julius Wihelm Richard Dedekind
(영문)
코오시 수열 외에도 너무나도 많은 것을 남긴 Augustin Louis Cauchy
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컴퓨터
세계 최초의 프로그래머: 러브레이스 백작부인
(한글)
The History of Computer Programming Languages
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Computing History
(영문)
세계 최초의 계산기: 파스칼의 계산기와 라이프니츠의 계산기
(한글)
세계 최초의 컴퓨터는? 네이버 지식iN 에서
(한글)
컴퓨터의 역사: 네이버 지식iN 에서
(한글)
컴퓨터의 발달 과 분류: 네이버 까페에서
(한글)
컴퓨터 언어의 역사(Computer Languages History)
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수학사(History of Mathematics)
수학의 역사 링크 모음
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사칙 연산 기호의 유래
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도함수 기호와 적분 기호의 유래
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논리 기호와 집합 기호의 유래
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여러 가지 상수 기호의 유래
(영문)
여러 가지 함수 기호의 유래
(영문)
재미있는 수학이야기-0.1과 이진법
(한글)
수학사
(한글)
기하학의 흐름
(한글)
기타
자바(Java)
위키(Wiki)
ASCIIMathML 홈페이지
ASCIIMathML 을 이용하여 표현된 수학식의 예:
삼각함수의 가법정리
`qquad` `sin(alpha +- beta) = sin alpha cos beta +- cos alpha sin beta` `quad` (단, 부호는 복호동순)
`qquad` `cos(alpha +- beta) = cos alpha cos beta -+ sin alpha sin beta` `quad` (단, 부호는 복호동순)
`qquad` `tan(alpha +- beta) = {tan alpha +- tan beta} / {1 -+ tan alpha tan beta}` `quad` (단, 부호는 복호동순)
쌍곡선 함수의 정의
`qquad` `sinh x = {e^x - e^{-x}}/2`
`qquad` `cosh x = {e^x + e^{-x}}/2`
`qquad` `tanh x = {sinh x}/{cosh x } = {e^x - e^{-x}}/{e^x + e^{-x}}`
`qquad` `sech x = 1/{cosh x} = 2/{e^x + e^{-x}}`
`qquad` `csch x = 1/{sinh x} = 2/{e^x - e^{-x}}`
`qquad` `coth x = 1/{tanh x} = {cosh x}/{sinh x } = {e^x + e^{-x}}/{e^x - e^{-x}}`
`lim_{theta -> 0) {sin theta} / theta = 1`
`sum_{k=1}^oo 1/k \ = \ 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/k + ... \ = \ oo`
`sum_{k=1}^oo {(-1)^{k-1}}/k \ = \ 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + {(-1)^{k-1}}/k + ... \ = \ ln 2`
`sum_{k=1}^oo {(-1)^{k-1}}/{2k - 1} \ = \ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + {(-1)^{k-1}}/{2k - 1} + ... \ = \ pi / 4`
`sum_{k=1}^oo 1/{k^2} \ = \ 1 + 1/{2^2} + 1/{3^2} + 1/{4^2} + ... + 1/{k^2} + ... \ = \ {pi^2} / 6`
`e^x = sum_{k=0}^oo {x^k}/{k!} \ = \ 1 + x + {x^2}/{2!} + {x^3}/{3!} + ... + {x^k}/{k!} + ...` `quad` (단, `-oo < x < oo`)
`int_0^oo e^{-x^2} dx \ = \ {sqrt pi} / 2`
`((1, 0, 2), (0, 1, 0), (2, 0, 1)) ((x), (y), (z)) = lambda ((x), (y), (z))` `quad` (고유값과 고유벡터)
`F(s) = cc L (f(t)) = int_0^oo e^{-st} f(t) dt` `quad` (함수 `f(t)` 의 라플라스 변환의 정의)
`Gamma(alpha) = int_0^oo e^{-t} t^{alpha -1} dt` `quad` (단, `alpha > 0`) (감마함수의 정의)
`((1, 1/2, 1/3, ... , 1/n), (1/2, 1/3, 1/4, ... , 1/{n+1}), ( : , : , : , ... , : ) , ( : , : , : , ... , : ) , (1/n, 1/{n+1}, 1/{n+2}, ... , 1/{2n-1}))` `quad` (힐버트 행렬, Hilbert matrix)
`{:|A|:} = {:|{:(a,b),(c,d):}|:} = ad - bc` `quad` (2차 행렬식)
더 많은 예
